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微分方程式

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    from 東大1S1数理科学基礎:微分積分

    東大1S1数理科学基礎:微分積分

    のもう片方(with を同じく見ていくっぽい 試験のみでの評価らしい、出席は特に取らないらしい 試験 イプシロンデルタの話とかはほとんどでない メインが計算問題 続き: Chapter 11. の定義は知っている通り fx\frac{\partial f}{\partial x}を、fxf_xと書くこともあるらしい ...

    1/3/2023

    微分方程式

    微分方程式

    from 高校の時の方程式: 代数方程式 x2+x+1=0x^2+x+1=0、みたいな 微分方程式 y+y+y=0y''+y'+y=0みたいな とかは ...

    1/3/2023

    • 高校の時の方程式: 代数方程式
      • x2+x+1=0x^2+x+1=0、みたいな
    • 微分方程式
      • y+y+y=0y’’+y’+y=0みたいな
      • 運動方程式とかは微分方程式

        微分方程式

        from 高校の時の方程式: 代数方程式 x2+x+1=0x^2+x+1=0、みたいな 微分方程式 y+y+y=0y''+y'+y=0みたいな とかは ...

        1/3/2023

        • 力学でも言ってたblu3mo.icon
      • 代数方程式と違い、微分方程式の解は関数になる
        • 関数の代数が定義できれば、関数の代数方程式みたいなのも定義できそうだなblu3mo.icon
          • 関数の合成を積とするなら、f(f(x))+f(x)+1=0f(f(x))+f(x)+1=0みたいな感じで
    • 用語は自習blu3mo.icon
    • 変数分離型
      • 一階常微分方程式
        • 常微分ってなんだ
          • 変数が一つの高校までの微分のことか
      • y=f(x)g(y)y’=f(x)g(y)という物を、変数分離型と呼ぶ
        • これは高校でやったblu3mo.icon
          • 微分の計算が楽なやつかblu3mo.icon
          • yを左辺、xを右辺に寄せて積分すればいいだけ
          • 注意: 1/yが登場する場合、y=0のケースも考える必要がある
        • 変数分離型でない場合はIntegrating Factor Methodでやるやつ
          • これ知らない用語だtakker.icon
    • 一階斉次線型微分方程式
      • n階線形微分方程式とは
        • yと、そのn階微分の式と、定数しか出てこない様な式?
        • なぜこれを線形と呼ぶのかいまいち掴めていないblu3mo.icon
          • TODO: 何が線形性

            線形性

            とは? ①F(v1+v2)=F(v1)+F(v2)F(v1 + v2) = F(v1) + F(v2)と②F(λv)=λF(v) F(λv) = λF(v)が成り立つこと なるほど、雰囲気は理解 ...

            1/3/2023

            を持っている?
      • n階斉次線形微分方程式とは
        • すべての項が未知関数を含むか 0 であるような線型微分方程式

        • xのみの項が存在しない時、斉次微分方程式であると言う?
      • 3.2 一階斉次線型方程式の解法
        • 自習するblu3mo.icon