線形性

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• 線形性とは?
  • ①$F(v_1 + v_2) = F(v_1) + F(v_2)$と②$ F(λv) = λF(v)$が成り立つこと
  • なるほど、雰囲気は理解
  • スカラーの関数で言えば$f(x)=kx$でしか成り立たない感じかな?
  • これを、演算に使えるという話
• 物理だと重ね合わせの原理がこれに当たる
  • 対応する概念が物理にもあるのか、面白い
  • 波の干渉や電気回路が有名ですね
    • 重ね合わせの原理 - Wikipedia
    • 面白いのが、一部はあくまで近似的に適用しているという点
      • 波の場合は、振幅が激しく大きくなると成り立たなくなる
      • スケールが変わると支配的な現象が切り替わるという物理の典型的な事例
        • 他の事例：相対論効果とか量子効果とか