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Kinetoの弾性同期アルゴリズム

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    #pKineto #弾性同期

    • 離散アルゴリズム

      離散アルゴリズム

      的なもの()を扱うの理論と技法 ex: 、、、など はを起こしがち 速さがいかに重要か ある計算に100年かかるとしたら、その人にとっては解けないことと同じ（寿命は有限） ...

      1/3/2023

    DAG: 有向非巡回グラフ

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    def dxdt(x, t):
    gradients = []
    k = 5
    for i in range(len(x)):
        gradients.append(1 + min(0.3, max(-0.1, (sum(x) / len(x) - x[i]) / k)))
    return gradients

        - Trial 2
        - 自分以外の線に引き寄せられる、近いほど強い重み（逆数関数を使ってる）
        - 傾きは、それぞれの引き寄せに(-0.1~0.3)の範囲の制限がかかる（下がる方は遅くなりすぎて欲しくないので、上がる方より制限強めに）
            - 上下に振れちゃう問題をどうにかしたい
        - k = 1.3
            - ![image](https://gyazo.com/91018ed9e7361e1ee646b1834d48157a/thumb/1000)![image](https://gyazo.com/1c2058d47bfc73608f5015819ddbefb4/thumb/1000)
        - k = 0.2
            - ![image](https://gyazo.com/02950b7967645d5ab539542679289e22/thumb/1000)![image](https://gyazo.com/dc1f25776bd2ec9b8197e4b2037675b1/thumb/1000)
                - もうちょっと緩やかなカーブがいい（1/xのかんすうをつかってるのでこの場合仕方がない）

    .py

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    def dxdt(x, t):
    gradients = []
    k = 1.3 #天井とか床にぶつからない程度の弱さが良い
    for x_i in x:
        gradient = 1
        for x_j in x:
            if abs(x_i - x_j) > 0.1: #近づきすぎるとflipして逆方向に飛んじゃうので、0.1以下なら放置
                gradient += (k / ((x_j - x_i)))/len(x)
        # 0.3, -0.1は、傾きの制限
        # 下がる方は遅くなりすぎて欲しくないので、上がる方より制限強めに
        gradients.append(min(1.3, max(0.9, gradient)))
    return gradients
    • シグモイド曲線
      • 色々ある、シグモイド関数とか正規分布とか

      • 多くの自然界に存在する事柄は、このようなS字曲線を取ります。

      • シグモイド関数 .py
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    def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

# 微分方程式の関数
# xがこの値の場合に、
def dxdt(x, t):
         gradients = []
         for x_i in x:
             gradient = 1
             for x_j in x:
                gradient += (sigmoid(x_j - x_i) - 0.5) / len(x)
             gradients.append(gradient)
         return gradients

        - ![image](https://gyazo.com/b94046421a33d48e6204c934c86dbf70/thumb/1000)![image](https://gyazo.com/b945b4f978d3a41d7ca4746e3f6490a0/thumb/1000)
    • クラスタリング .py
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    def dxdt(x, t):
        gradients = [0]*len(x)
        t_0 = t[0]
        np_x = np.transpose([np.array(x)])
        initial_kmeans = kmeans_plusplus_initializer(np_x, 2).initialize()
        instances = xmeans(np.array(np_x), initial_kmeans, ccore=True)
        instances.process()
        clusters = instances.get_clusters()
        print(clusters)
        for cluster in clusters:
            for i in cluster:
                gradient = 1
                for j in cluster:
                    gradient += (sigmoid(x[j] - x[i]) - 0.5) / len(x) 
                gradients[i] = gradient
        return gradients

    - ![image](https://gyazo.com/26090456f7b3276e481564b7ac22d51a/thumb/1000)![image](https://gyazo.com/d3fb8ecbd8984a40c43af2762f01ae3a/thumb/1000)
- 結構うまく行った
- x-meansを使った (k-meansの個数自動版)
- 上二つはグループになったりならなかったりが安定しないので、グラフがガタガタになる
    - これはどうにかすべき
- あと、あんまりエレガントさがない、本当はシンプルな関数だけでできたらもっと嬉しい
    • DBSCAN的クラスタリングベースのやつ .py
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    def dxdt(x, t):
    eps = 5

    gradients = []

    for x_i in x:
        xDifs = []
        for x_j in x:
            xDifs.append(x_j-x_i)
        xDifs.sort()

        upperBorder = x_i
        positiveXDifs = list(filter(lambda x: x >= 0, sorted(xDifs)))
        for i in range(len(positiveXDifs)-1):
            if (abs(positiveXDifs[i+1] - positiveXDifs[i]) > eps):
                break
            upperBorder = x_i + positiveXDifs[i+1] 

        lowerBorder = x_i
        negativeXDifs = list(reversed(list(filter(lambda x: x <= 0, sorted(xDifs)))))
        for i in range(len(negativeXDifs)-1):
            if (abs(negativeXDifs[i+1] - negativeXDifs[i]) > eps):
                break
            lowerBorder = x_i + negativeXDifs[i+1]

        gradient = 1
        xInRange = list(filter(lambda x: lowerBorder <= x and x <= upperBorder, x))
        for x_other in x:
            if lowerBorder <= x_other and x_other <= upperBorder:
                gradient += (sigmoid(x_other - x_i) - 0.5) / len(x)
            else:
                gradient += ((sigmoid(x_other - x_i) - 0.5) / 10) / len(x)
        gradient = max(gradient, 0.8)
        gradient = min(gradient, 1.2)
        gradients.append(gradient)

    return gradients

    - 雑で長い（どうせswiftで書き直すのでとりあえず雑に作った）
- 仕組み
    - DBSCAN的なクラスタリングをした
        - クラスタ内なら普通にsigmoidで引き寄せ
        - クラスタ外なら弱めに引き寄せ
    - あと制限もつけた、0.8~1.2
    - epsの値は悩む
- 以下ランダムにジェネレートした実行例 (eps=5)
    - ![image](https://gyazo.com/83bf23f3b9d5cc4040818cf3c2c71ced/thumb/1000) ![image](https://gyazo.com/02411fe88e47425a40e3b040f093f7fe/thumb/1000)
    - ![image](https://gyazo.com/d4eb7cebc41085ba6d369ab9a2463b95/thumb/1000) ![image](https://gyazo.com/6f0a40bc30b7261c691534c186268f51/thumb/1000) ![image](https://gyazo.com/f257a0189adde426ee6fefc528541d1b/thumb/1000) ![image](https://gyazo.com/d770a92d0e0aa29968447f5057bfd77c/thumb/1000)
    - ![image](https://gyazo.com/45a4fa1c5606e3d794db4d053633ef61/thumb/1000)
- 結構理想系ではある
- 問題点
    - 人数がめっちゃ大量になると、全部一つのクラスタになってしまう
    - なにかしらのlimitはつけるべき
    - sigmoidでaverageによってくモデルもありかも(TODO)
    - さまざまなepsでクラスタリングやって、小さいepsで含まれるやつほど重み強めとかもありかも
    • 実装
      • KinetoWatcherで見たやつ
      • image
        • これは、ただの平均値吸い寄せモデル(Trial 1)

    Backlinks

    Interactive Graph

    Kinetoの弾性同期アルゴリズム離散アルゴリズムグラフ/DAG自然言語処理自律分散システム引き込み現象コミュニケーション/予測不能/自己組織化蔵本モデル<文献ログ> 結合振動子における集団引き込みと複雑ネットワーク/時間発展オイラー法複数関数受けれるオイラー法のコード/正規分布/離散離散構造/アルゴリズム/論理/集合/整数/組み合わせ爆発/計算時間離散構造処理影響最大化問題組み合わせ的相関検定/グラフ理論/関数グラフ/統計グラフBDDNoSQLScrapboxのグラフ時系列表示Scrapboxは言語が持つ構造に沿って情報を管理できるグラフの性質検査グラフ型ToDoアプリ凝集型クラスタリング性質検査関数型言語One-hot/0001000/xxx/機械翻訳/文章読解/テキストマイニング/同値/観察/あいまい/不確実/統計/連続/コーパス/規則性言語モデル機械学習構文解析意味解析KJ法を機械学習の文脈で捉えるつよいthesaurusサービスコンピュータービジョン情報科学の達人文章の類似度近似計算分散<文献ログ> 自律分散システム研究の課題と将来 (1993)共同幻想階層高い事を考えたくなりがち<文献ログ> ホタルの引き込み現象を模擬したインタラクティブイルミネーションシステムMath IA引き込み現象についてのMath IA時間操作できるカメラ脳の時間の知覚<文献ログ> コミュニケーション場のメカニズムデザインに向けたシステム論の構築と展望<論文ログ> A proposal for a new communication medium in the classroom<論文ログ> マコのて： 並ぶ関係に基づく原初的コミュニケーションの研究Kinetoの実装ノートKinetoの映像通信kinetoの横展開コミュ力システム（ルーマン）ロボットとのコミュニケーション映像時差時間共有感作って動かすALife同期/数理モデル/蔵元モデル/倉本モデル/倉元モデル/蔵本予想知識が想定外の役立ち方をした例/振動子/ネットワーク/ロコモーション/離散的/微分/Python一般化