連続微分可能性

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from 東大1S1数理科学基礎：微分積分 連続微分可能性

• n回微分した後の関数が連続であるとき、それをn回連続微分可能であるという
  • 言葉は紛らわしいけど、連続で微分できるだけではん「n回連続微分可能」にはならない
    • 連続で微分できるだけだとそれはただ「n回微分可能」なだけ
    • その後がさらに連続関数なら「n回連続微分可能」
• $C^n$関数: n回連続微分可能な関数
  • 何回でも微分できる関数は$C^∞$関数という
  • 高校で扱ったのは大体$C^∞$だけど、うまく作れば有限回微分可能な関数も作れる