Physics 1600 7 Energy and Newtonian Mechanics

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from Physics 1600 復習プラン Physics 1600 7 Energy and Newtonian Mechanics 7.1 Energyinonedimension ………………….176 7.1.1 Work-energytheorem………………..178

• FがF(x)としてxのsingle val funcで表せる時、theoremが成り立つ
  • integral F(x) dx= W
  • まあ確かにforce=F(x)ならそのintegral dxの値はconserveするわな、と数学的に理解できた気がする
  • implication
    • 経路に関係なく、スタートとエンドが一緒ならenergyの変化は同じ
      • ここからpotentialみたいな概念が導けるのか
  • friction forceはトラップで、
    • magnitudeは一定でも、移動方向によってforceの方向が変わるのでF(x)ではない 7.1.2 Conservativeforces…………………180 7.1.3 Potentialenergy…………………..181
• work e theoremで、Work = ΔKE
  • workを使うとKEが生える
• potential Eは、Work = - ΔPotential E
  • Potentialを使ってWorkが生まれる
  • ここで-を使って定義することで、KEとの整合性が取れて、ΔKE + ΔPE = 0と言える 7.1.4 Energydiagrams ………………….184 7.1.5 Motionnearequilibriumpoints…………..184

• As noted above, the presence of a maximum or minimum means that dUdx = 0 so there is no force on the particle at 4928 xm. 7.1.6 Work and potential energy for multiple forces . . . . . . 186

• conservativeとnon-conservativeに分けて考える、みたいな

7.1.7 Energy conservation and non-mechanical forms of energy190 7.2 Work-energy theorem in three dimensions . . . . . . . . . . . . 191 7.2.1 Conservativeforces…………………194 7.2.2 Application of the three-dimensional work-energy theorem…………………………196 7.2.3 Potential energy in threedimensions . . . . . . . . . . . 201 7.2.4 Generalizedenergyconservation . . . . . . . . . . . . . 203 7.2.5 Examples applying energy conservation . . . . . . . . . 203

• ここは絶対追う 7.3 Potential energy, force, equipotential surfaces . . . . . . . . . . 208
• partial deriv.
  • df/dt =
  • 
  • 

7.3.1 Functionsofmultiplevariables . . . . . . . . . . . . . . 208 7.3.2 Force from gradient of the potential energy . . . . . . . 213 7.4 Equipotential surfaces …………………..216 7.5 Symmetry and potential energy ………………219 7.5.1 Inversionsymmetries………………..219 7.5.2 Translationalsymmetries………………222 7.5.3 Cylindricalsymmetries……………….223 7.5.4 Sphericalsymmetries………………..224