演算の一般化

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• T.A.とかと議論してた話

• 加算、乗算、冪乗、、、と続く演算を一般化

  • それ自体はすでにある（アッカーマン関数）

• そこから、加算より前の演算(n<1)を定義できないかなーと

  • 冪函数から指数関数への拡張と同じ感じの考え方
    • 指数関数は冪函数を実数に拡張した

• 何かしら広めの法則とかを見つけて狭めていくのが良さそう

  • まず、直感としてack(a,b,n) > ack(a,b,n+1)
    • 3+3より3*3のほうがでかいよね、という
    • これを証明したい
    • こういう法則ベースで杭を打った状態で定義を拡張していく感じかな

• https://math.stackexchange.com/questions/35598/why-are-addition-and-multiplication-commutative-but-not-exponentiation

  • a^bにおいて、aとbの役割は全然違うからかかんそく成り立つわけないよね、と言う話
    • これはすでに自分でもたどり着いていたような気がする

• f(a,b)=cとして三次元グラフ

  • 足し算

    • 

  • 掛け算

    • 

  • 指数

    • 

  • 可換則が働く場合は、xy面の対角線について線対称なグラフができる